Knudsen-Zahl

Die Knudsen-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Fachbereich der Gasdynamik. Sie beschreibt das Strömungsverhalten von Gasen und charakterisiert eine Gasströmung anhand des Verhältnisses von mittlerer freier Weglänge der Gasmoleküle zu charakteristische Länge der Strömungsgeometrie.

Mit Hilfe der dieser kann beurteilt werden, ob eine Gasströmung als stark verdünntes Medium oder als Kontinuum zu betrachten ist. Dies ist zur Wahl der Berechnungsmethodik wichtig.

Die mittlere freie Weglänge gibt darüber Auskunft, wie weit der Weg ist, den ein Gasmolekül im Durchschnitt zurücklegt, bis es mit einem anderen Gasmolekül zusammenstößt.

Je größer die mittlere freie Weglänge gegenüber der charakteristischen Länge der Strömungsgeometrie ist, desto größer ist die Zahl und desto „dünner“ das betrachtete Gas.

Bei $\text{Kn} \gg 1$ ist von einem stark verdünnten Gas auszugehen.

Bei $\text{Kn} \ll 1$ handelt es sich um ein Kontinuum (sehr dichtes Gas).

Beispiele für charakteristische Längen L:

Rohrströmung: Innerer Durchmesser des Rohres

Formelsammlung:

(1) $\begin{equation*} \text{Kn}~= \frac{\lambda}{L} \end{equation*}$

$\begin{equation*} L: \text{Charakteristische L{\"a}nge der Str{\"o}mungsgeometrie } \left[ \si{\meter} \right] \end{equation*}$

$\begin{equation*} \lambda : \text{Mittlere freie Wegl{\"a}nge} \left[ \si{\meter} \right] \end{equation*}$

Anleitung

Die Knudsen-Zahl wird nach der Formel aus der Formelsammlung berechnet. Benötigt werden die mittlere freie Weglänge $\lambda$ , sowie die charakteristischen Länge der Strömungsgeometrie $L$ .

Alle Größen sind in den angegebenen Einheiten einzusetzen.

Quellen:

VDI-Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen: VDI-Wärmeatlas (11. Auflage), Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2013

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